Tersus LUKA vs Leica GS16: test GNSS RTK i wysokości.

Co sprawdzaliśmy

Na tych samych punktach wykonaliśmy typowe, pięcioepokowe pomiary RTK: najpierw przy tyczce ustawionej pionowo, a następnie przy różnych kątach wychylenia. W części obserwacji kąt przekraczał 30°, a pojedyncze pomiary wykonano nawet przy wychyleniu około 60-70°.

Celem testu było sprawdzenie zgodności Tersus LUKA ze współrzędnymi referencyjnymi Leica GS16, powtarzalności pomiarów na wychylonej tyczce, wpływu kąta wychylenia na współrzędne poziome, zachowania wysokości oraz tego, czy pojawią się pojedyncze obserwacje odstające.

To nie był test laboratoryjny ani certyfikacja metrologiczna. To test terenowy: krótka obserwacja robocza, osobne ustawienia tyczki, realne warunki satelitarne i wynik, który operator faktycznie dostaje w normalnej pracy RTK.

Najważniejszy wynik

W pierwszej serii testowej pionowe pomiary LUKA różniły się od Leica GS16 średnio o 11,8 mm. Wszystkie 11 punktów zmieściło się w 25 mm. Dla pomiarów wykonanych na wychyleniu średnia różnica względem Leica wyniosła 19,1 mm, a mediana 14,8 mm.

Po publikacji pierwszych wyników dopisaliśmy późniejszą serię kontrolną. Dla dziewięciu odpowiadających punktów średnia różnica pozioma LUKA względem GS16 wyniosła 16,5 mm, a średnia bezwzględna różnica wysokości elipsoidalnych wyniosła 24,0 mm. To ważne, bo pozwala oddzielić wynik odbiornika GNSS od różnic wynikających z modeli wysokościowych.

Wyniki w skrócie

Zakres porównania	Liczba obserwacji	Miara główna	Mediana / RMSE	Maksimum
LUKA pionowo vs Leica GS16	11	11,8 mm	9,8 mm	24,2 mm
LUKA na wychyleniu vs Leica GS16	52	19,1 mm	14,8 mm	54,9 mm
Wychylenie vs pion LUKA na tym samym punkcie	52	15,0 mm	11,4 mm	43,8 mm
Druga seria na punkcie GS0011	4	15,1 mm	12,6 mm	24,2 mm
Seria kontrolna: położenie poziome LUKA vs GS16	9	16,5 mm	-	24,4 mm
Seria kontrolna: wysokość elipsoidalna LUKA vs GS16	9	24,0 mm MAE	27,1 mm RMSE	43,2 mm

Pierwsze cztery wiersze dotyczą serii z większą liczbą pomiarów na wychylonej tyczce. Dwa ostatnie wiersze pochodzą z późniejszej serii kontrolnej z prawidłowo rozdzielonym porównaniem wysokości elipsoidalnych. Nie należy mieszać tych zbiorów jako jednej próby, bo odpowiadają na różne pytania.

• 82% pionowych pomiarów mieściło się w 20 mm względem GS16.
• Wszystkie pionowe pomiary mieściły się w 25 mm.
• 63% pomiarów wychylonych mieściło się w 20 mm.
• 83% pomiarów wychylonych mieściło się w 30 mm.
• 96% pomiarów wychylonych mieściło się w 50 mm.
• 90% pomiarów wychylonych różniło się od pomiaru pionowego LUKA o nie więcej niż 30 mm.

Tyczka pionowo: bardzo dobra zgodność z Leica GS16

Dla każdego z 11 punktów pierwszy pomiar wykonano przy tyczce ustawionej praktycznie pionowo. Średnia różnica pozioma względem współrzędnych Leica GS16 wyniosła 11,8 mm, mediana 9,8 mm, a największa różnica 24,2 mm.

Punkt	Różnica pozioma LUKA vs GS16
GS0001	6,9 mm
GS0002	2,6 mm
GS0003	24,2 mm
GS0004	16,0 mm
GS0005	23,1 mm
GS0006	9,8 mm
GS0007	9,5 mm
GS0008	5,2 mm
GS0009	15,0 mm
GS0010	5,8 mm
GS0011	12,2 mm

Średni wektor przesunięcia LUKA względem Leica był bardzo mały: około +1,7 mm w kierunku północnym i około +2,0 mm w kierunku wschodnim. Nie widać więc stałego przesunięcia całego zestawu współrzędnych w jednym kierunku.

Jak LUKA zachowywał się na wychyleniu?

Łącznie przeanalizowaliśmy 52 pomiary wykonane przy wychylonej tyczce. Średnia różnica pozioma względem Leica GS16 wyniosła 19,1 mm, mediana 14,8 mm, a największa różnica 54,9 mm.

Względem pionowego pomiaru LUKA wykonanego na tym samym punkcie średnia różnica wyniosła 15,0 mm, mediana 11,4 mm, a maksimum 43,8 mm. Nie zaobserwowano stałego przesuwania współrzędnych w jednym kierunku wraz ze wzrostem wychylenia.

Wyniki według kąta wychylenia

Zakres wychylenia	Liczba obserwacji	Średnia różnica względem GS16	Mediana	Maksimum
około 10-20°	15	21,9 mm	22,0 mm	54,9 mm
około 20-35°	29	17,0 mm	13,9 mm	50,8 mm
około 35-55°	4	21,2 mm	21,4 mm	30,3 mm
powyżej 55°	3	27,8 mm	22,1 mm	46,8 mm

Wyniki nie pokazują prostego, liniowego wzrostu błędu wraz z kątem. Grupa 20-35° uzyskała średnio lepszą zgodność z Leica niż grupa 10-20°. Na końcowy wynik wpływał więc nie tylko sam kąt, ale również utrzymanie grotu, kierunek wychylenia, otoczenie punktu, chwilowa realizacja RTK i ponowne ustawienie tyczki.

Interpretacja praktyczna

0-20°: spokojnie do codziennej pracy. To zakres typowy dla tyczenia, inwentaryzacji, krawężników, narożników i pracy przy punktach, gdzie operator nie chce stale pilnować libelli.

20-35°: nadal stabilny zakres roboczy. Najwięcej obserwacji wykonano właśnie tutaj, a średnia różnica względem GS16 wyniosła 17,0 mm. Dla punktów o dużym znaczeniu nadal warto wykonać niezależną kontrolę, ale to dobra praktyka, a nie reakcja na widoczną niestabilność LUKA.

35-55°: dobre wyniki, ale kontrola staje się ważniejsza. W tej grupie wykonano cztery obserwacje, a maksymalna różnica względem Leica wyniosła 30,3 mm.

Powyżej 55°: funkcja przydatna w trudno dostępnych miejscach, ale nie jako rutynowy pomiar bez kontroli. Nawet przy kącie około 70° różnica względem Leica wyniosła około 46,8 mm, ale przy tak dużym wychyleniu ruch tyczki, przesunięcie grotu albo zmiana kierunku pochylenia może mieć większy wpływ na wynik niż przy ustawieniu bliżej pionu.

Czy wystąpiły obserwacje odstające?

Nie wystąpił wynik porównywalny z ponad 13-centymetrową różnicą odnotowaną wcześniej w teście TS21 przy budynku i silnie ograniczonym horyzoncie.

Największa różnica LUKA względem Leica wyniosła 54,9 mm na punkcie GS0005 przy wychyleniu około 15,7°. Drugi największy wynik wyniósł 50,8 mm na punkcie GS0004 przy kącie około 28,5°. Nie widać więc zależności, według której największe różnice występowały wyłącznie przy największych kątach.

Aktualizacja: wysokości elipsoidalne LUKA vs GS16

Po publikacji pierwszych wyników wykonaliśmy dodatkową serię kontrolną odbiornikiem Tersus LUKA. W projekcie LUKA zastosowano aktualny model PL-geoid2021 w układzie PL-EVRF2007-NH. W starszym pomiarze referencyjnym Leica GS16 użyto wcześniejszego modelu wysokościowego.

Bezpośrednie porównanie wysokości normalnych z obu projektów pokazywało systematyczną różnicę około 5 cm. Tego wyniku nie należy jednak interpretować jako błędu odbiornika LUKA, ponieważ wysokości normalne zostały obliczone z użyciem różnych modeli quasi-geoidy.

Eksport LandXML z Leica GS16 zawiera również wysokości elipsoidalne. Nowy eksport LUKA także zawiera wysokość elipsoidalną, więc mogliśmy porównać bezpośrednio wysokość elipsoidalną LUKA z wysokością elipsoidalną Leica GS16, pomijając wpływ modelu geoidy.

Parametr	Wynik dla 9 punktów
Średnia różnica kierunkowa LUKA - GS16	-16,2 mm
Średnia bezwzględna różnica wysokości	24,0 mm
RMSE	27,1 mm
Maksymalna różnica bezwzględna	43,2 mm

Wyniki pokazują, że rzeczywista zgodność wysokości elipsoidalnych LUKA i Leica GS16 była na poziomie około 2-3 cm. Około 34 mm stałej różnicy widocznej wcześniej w wysokościach normalnych wynikało lokalnie z zastosowania różnych modeli wysokościowych, a nie z samego pozycjonowania GNSS.

Wniosek praktyczny jest prosty: porównując wysokości z dwóch odbiorników GNSS, trzeba upewnić się, że oba urządzenia korzystają z tego samego modelu quasi-geoidy albo porównać bezpośrednio ich wysokości elipsoidalne.

W pierwszej serii z pomiarami na wychyleniu wysokości traktowaliśmy dodatkowo jako kontrolę powtarzalności względem pionowego pomiaru LUKA na tym samym punkcie. Średnia bezwzględna różnica wysokości między pomiarem wychylonym a pionowym LUKA wyniosła 16,0 mm, a mediana około 12 mm. Nie wykazało to stałego trendu podnoszenia lub obniżania punktu po wychyleniu.

Powtórna seria na punkcie GS0011

Na punkcie GS0011 wykonano dodatkową serię czterech poprawnie identyfikowalnych obserwacji: praktycznie pionowo, przy około 18,6°, przy około 20,5° oraz przy około 29,5°.

Kąt	Różnica pozioma względem GS16
0,2°	12,7 mm
18,6°	24,2 mm
20,5°	11,0 mm
29,5°	12,6 mm

To kolejny przykład pokazujący, że sam wzrost kąta nie powodował automatycznie wzrostu błędu.

Jak wykonano pomiar?

Artykuł rozdziela dwa zbiory danych. Pierwsza seria objęła 11 punktów referencyjnych wyznaczonych wcześniej zestawem Leica GS16 oraz pomiary LUKA wykonane pionowo i na wychylonej tyczce. To ta seria służy przede wszystkim do oceny zachowania IMU przy różnych kątach.

Pomiar referencyjny Leica obejmował od 60 do 133 pozycji RTK na punkt, został wykonany w układzie PL-ETRF2000/7, wykorzystywał sieć ASG-EUPOS i miał raportowane wartości PDOP zasadniczo od około 1,03 do 1,48. Pomiary LUKA obejmowały po pięć epok, zostały zapisane ze statusem FIX, korzystały z poprawek VRS, wykorzystywały od 25 do 34 satelitów i miały PDOP od 0,9 do 1,2.

Późniejsza seria kontrolna objęła dziewięć odpowiadających punktów i została wykorzystana do doprecyzowania wysokości. W tej części porównaliśmy osobno położenie poziome oraz wysokości elipsoidalne, czyli bez wpływu różnic między modelami quasi-geoidy.

Czy różnice LUKA-Leica są niepokojące?

Nie. W dwóch niezależnych seriach terenowych LUKA uzyskał zgodność poziomą z Leica GS16 na poziomie około 1-2 cm. W pierwszej serii pionowe pomiary różniły się od wartości referencyjnych średnio o 11,8 mm, a maksymalnie o 24,2 mm. W późniejszej serii kontrolnej średnia różnica pozioma wyniosła 16,5 mm.

Bezpośrednie porównanie wysokości elipsoidalnych wykazało średnią bezwzględną różnicę 24,0 mm. Wyniki nie pokazują stałego błędu poziomego ani problemu wysokościowego, który można byłoby przypisać samemu odbiornikowi. Różnica około 5 cm widoczna wcześniej w wysokościach normalnych wynikała lokalnie z różnych modeli quasi-geoidy.

Nie widać też wzorca sugerującego problem z IMU. Pomiary wykonane na wychylonej tyczce zachowywały zgodność z pomiarem pionowym LUKA i z punktami referencyjnymi na poziomie oczekiwanym dla praktycznego pomiaru RTK.

LUKA a wcześniejszy test TS21

Oba testy wykorzystywały te same punkty referencyjne Leica GS16, dlatego można ostrożnie porównać ich wyniki. Nie jest to jednak bezpośredni test porównawczy wykonany jednocześnie. Odbiorniki były mierzone w innych godzinach i przy innym układzie obserwacji.

Zakres	LUKA	TS21
Średnia różnica pionowo vs GS16	11,8 mm	17,7-25,2 mm
Maksymalna różnica pionowo vs GS16	24,2 mm	41,6-44,0 mm
Średnia różnica wychylenie vs pion	15,0 mm	10,8-36,4 mm zależnie od serii i kąta
Największy wynik odstający vs GS16	54,9 mm	134,7 mm w trudnych warunkach przy budynku

Na podstawie danych można powiedzieć, że w analizowanych seriach LUKA uzyskał bardzo dobrą zgodność z Leica GS16 i nie wygenerował dużej obserwacji odstającej porównywalnej z wynikiem TS21 przy budynku. Nie oznacza to automatycznie, że LUKA jest dokładniejszy od TS21 w każdych warunkach. Do takiego wniosku potrzebny byłby równoległy test obu odbiorników wykonany w tym samym czasie i według tej samej procedury.

Najważniejsze wnioski

• W pierwszej serii LUKA odtworzył pionowe współrzędne Leica GS16 ze średnią różnicą 11,8 mm.
• Wszystkie pionowe wyniki zmieściły się w 25 mm.
• Średnia różnica dla pomiarów na wychyleniu wyniosła 19,1 mm.
• Mediana dla obserwacji wychylonych wyniosła 14,8 mm.
• W późniejszej serii kontrolnej średnia różnica pozioma względem GS16 wyniosła 16,5 mm.
• Średnia bezwzględna różnica wysokości elipsoidalnych względem GS16 wyniosła 24,0 mm.
• Różnica około 5 cm w wysokościach normalnych wynikała lokalnie z różnych modeli quasi-geoidy, a nie z błędu LUKA.
• Nie widać stałego błędu kierunkowego ani systematycznego błędu wysokościowego po wychyleniu.
• LUKA zachował użyteczne wyniki także przy kątach przekraczających 50°.
• Nie pojawił się duży wynik odstający przekraczający 6 cm.