Tersus LUKA: test dokładności GNSS RTK względem Leica GS16.

Co sprawdzaliśmy

Na tych samych punktach wykonaliśmy typowe, pięcioepokowe pomiary RTK: najpierw przy tyczce ustawionej pionowo, a następnie przy różnych kątach wychylenia. W części obserwacji kąt przekraczał 30°, a pojedyncze pomiary wykonano nawet przy wychyleniu około 60-70°.

Celem testu było sprawdzenie zgodności Tersus LUKA ze współrzędnymi referencyjnymi Leica GS16, powtarzalności pomiarów na wychylonej tyczce, wpływu kąta wychylenia na współrzędne poziome, zachowania wysokości oraz tego, czy pojawią się pojedyncze obserwacje odstające.

To nie był test laboratoryjny ani certyfikacja metrologiczna. To test terenowy: krótka obserwacja robocza, osobne ustawienia tyczki, realne warunki satelitarne i wynik, który operator faktycznie dostaje w normalnej pracy RTK.

Najważniejszy wynik

Pionowe pomiary LUKA różniły się od Leica GS16 średnio o 11,8 mm. Wszystkie 11 punktów zmieściło się w 25 mm.

Dla pomiarów wykonanych na wychyleniu średnia różnica względem Leica wyniosła 19,1 mm, a mediana 14,8 mm. Ponad 82% obserwacji mieściło się w 30 mm. To bardzo dobry wynik dla typowego, pięcioepokowego pomiaru RTK.

Wyniki w skrócie

Zakres porównania	Liczba obserwacji	Średnia różnica 2D	Mediana	Maksimum
LUKA pionowo vs Leica GS16	11	11,8 mm	9,8 mm	24,2 mm
LUKA na wychyleniu vs Leica GS16	52	19,1 mm	14,8 mm	54,9 mm
Wychylenie vs pion LUKA na tym samym punkcie	52	15,0 mm	11,4 mm	43,8 mm
Druga seria na punkcie GS0011	4	15,1 mm	12,6 mm	24,2 mm

• 82% pionowych pomiarów mieściło się w 20 mm względem GS16.
• Wszystkie pionowe pomiary mieściły się w 25 mm.
• 63% pomiarów wychylonych mieściło się w 20 mm.
• 83% pomiarów wychylonych mieściło się w 30 mm.
• 96% pomiarów wychylonych mieściło się w 50 mm.
• 90% pomiarów wychylonych różniło się od pomiaru pionowego LUKA o nie więcej niż 30 mm.

Tyczka pionowo: bardzo dobra zgodność z Leica GS16

Dla każdego z 11 punktów pierwszy pomiar wykonano przy tyczce ustawionej praktycznie pionowo. Średnia różnica pozioma względem współrzędnych Leica GS16 wyniosła 11,8 mm, mediana 9,8 mm, a największa różnica 24,2 mm.

Punkt	Różnica pozioma LUKA vs GS16
GS0001	6,9 mm
GS0002	2,6 mm
GS0003	24,2 mm
GS0004	16,0 mm
GS0005	23,1 mm
GS0006	9,8 mm
GS0007	9,5 mm
GS0008	5,2 mm
GS0009	15,0 mm
GS0010	5,8 mm
GS0011	12,2 mm

Średni wektor przesunięcia LUKA względem Leica był bardzo mały: około +1,7 mm w kierunku północnym i około +2,0 mm w kierunku wschodnim. Nie widać więc stałego przesunięcia całego zestawu współrzędnych w jednym kierunku.

Jak LUKA zachowywał się na wychyleniu?

Łącznie przeanalizowaliśmy 52 pomiary wykonane przy wychylonej tyczce. Średnia różnica pozioma względem Leica GS16 wyniosła 19,1 mm, mediana 14,8 mm, a największa różnica 54,9 mm.

Względem pionowego pomiaru LUKA wykonanego na tym samym punkcie średnia różnica wyniosła 15,0 mm, mediana 11,4 mm, a maksimum 43,8 mm. Nie zaobserwowano stałego przesuwania współrzędnych w jednym kierunku wraz ze wzrostem wychylenia.

Wyniki według kąta wychylenia

Zakres wychylenia	Liczba obserwacji	Średnia różnica względem GS16	Mediana	Maksimum
około 10-20°	15	21,9 mm	22,0 mm	54,9 mm
około 20-35°	29	17,0 mm	13,9 mm	50,8 mm
około 35-55°	4	21,2 mm	21,4 mm	30,3 mm
powyżej 55°	3	27,8 mm	22,1 mm	46,8 mm

Wyniki nie pokazują prostego, liniowego wzrostu błędu wraz z kątem. Grupa 20-35° uzyskała średnio lepszą zgodność z Leica niż grupa 10-20°. Na końcowy wynik wpływał więc nie tylko sam kąt, ale również utrzymanie grotu, kierunek wychylenia, otoczenie punktu, chwilowa realizacja RTK i ponowne ustawienie tyczki.

Interpretacja praktyczna

0-20°: spokojnie do codziennej pracy. To zakres typowy dla tyczenia, inwentaryzacji, krawężników, narożników i pracy przy punktach, gdzie operator nie chce stale pilnować libelli.

20-35°: nadal stabilny zakres roboczy. Najwięcej obserwacji wykonano właśnie tutaj, a średnia różnica względem GS16 wyniosła 17,0 mm. Dla punktów o dużym znaczeniu nadal warto wykonać niezależną kontrolę, ale to dobra praktyka, a nie reakcja na widoczną niestabilność LUKA.

35-55°: dobre wyniki, ale kontrola staje się ważniejsza. W tej grupie wykonano cztery obserwacje, a maksymalna różnica względem Leica wyniosła 30,3 mm.

Powyżej 55°: funkcja przydatna w trudno dostępnych miejscach, ale nie jako rutynowy pomiar bez kontroli. Nawet przy kącie około 70° różnica względem Leica wyniosła około 46,8 mm, ale przy tak dużym wychyleniu ruch tyczki, przesunięcie grotu albo zmiana kierunku pochylenia może mieć większy wpływ na wynik niż przy ustawieniu bliżej pionu.

Czy wystąpiły obserwacje odstające?

Nie wystąpił wynik porównywalny z ponad 13-centymetrową różnicą odnotowaną wcześniej w teście TS21 przy budynku i silnie ograniczonym horyzoncie.

Największa różnica LUKA względem Leica wyniosła 54,9 mm na punkcie GS0005 przy wychyleniu około 15,7°. Drugi największy wynik wyniósł 50,8 mm na punkcie GS0004 przy kącie około 28,5°. Nie widać więc zależności, według której największe różnice występowały wyłącznie przy największych kątach.

Jak wyglądały wyniki wysokościowe?

W przypadku LUKA możliwe było bezpośrednie porównanie wysokości elipsoidalnych z wartościami zapisanymi w eksporcie Leica. Dla pionowych pomiarów LUKA średnia różnica wysokości wyniosła -10,6 mm, średni błąd bezwzględny 20,6 mm, największa różnica dodatnia +29,8 mm, a największa różnica ujemna -35,4 mm.

Wyniki wysokościowe były wyraźnie bardziej rozproszone niż poziome, co jest typowe dla pomiaru GNSS RTK. Dla pomiarów wykonanych na wychyleniu średnia bezwzględna różnica wysokości względem pionowego pomiaru LUKA wyniosła 16,0 mm, a mediana około 12 mm. Wyniki nie wykazały stałego trendu podnoszenia lub obniżania punktu po wychyleniu.

Powtórna seria na punkcie GS0011

Na punkcie GS0011 wykonano dodatkową serię czterech poprawnie identyfikowalnych obserwacji: praktycznie pionowo, przy około 18,6°, przy około 20,5° oraz przy około 29,5°.

Kąt	Różnica pozioma względem GS16
0,2°	12,7 mm
18,6°	24,2 mm
20,5°	11,0 mm
29,5°	12,6 mm

To kolejny przykład pokazujący, że sam wzrost kąta nie powodował automatycznie wzrostu błędu. W pliku znajdował się również rekord 11-s2-5, którego współrzędne były oddalone o około 6 m od GS0011. Rekord nie został wykorzystany w analizie, ponieważ reprezentował inny punkt albo został błędnie nazwany.

Jak wykonano pomiar?

Test objął 11 punktów, których współrzędne referencyjne zostały wcześniej wyznaczone zestawem Leica GS16. Pomiar referencyjny Leica obejmował od 60 do 133 pozycji RTK na punkt, został wykonany w układzie PL-ETRF2000/7, wykorzystywał sieć ASG-EUPOS i miał raportowane wartości PDOP zasadniczo od około 1,03 do 1,48.

Pomiary LUKA obejmowały po pięć epok, zostały zapisane ze statusem FIX, korzystały z poprawek VRS, wykorzystywały od 25 do 34 satelitów i miały PDOP od 0,9 do 1,2. Pięć epok było świadomym wyborem odpowiadającym typowemu pomiarowi roboczemu RTK.

Czy różnice LUKA-Leica są niepokojące?

Nie. Pionowe pomiary LUKA różniły się od wartości referencyjnych średnio o 11,8 mm, a maksymalnie o 24,2 mm. To bardzo dobra zgodność dla dwóch niezależnych pomiarów RTK wykonanych różnymi odbiornikami, w różnych terminach, po niezależnej inicjalizacji FIX, przy różnej liczbie epok i po ponownym ustawieniu tyczki na punkcie.

Nie widać stałego błędu kierunkowego ani systematycznego przesunięcia całej serii LUKA. Pomiary na wychyleniu również nie wykazały wzorca sugerującego problem z IMU.

LUKA a wcześniejszy test TS21

Oba testy wykorzystywały te same punkty referencyjne Leica GS16, dlatego można ostrożnie porównać ich wyniki. Nie jest to jednak bezpośredni test porównawczy wykonany jednocześnie. Odbiorniki były mierzone w innych godzinach i przy innym układzie obserwacji.

Zakres	LUKA	TS21
Średnia różnica pionowo vs GS16	11,8 mm	17,7-25,2 mm
Maksymalna różnica pionowo vs GS16	24,2 mm	41,6-44,0 mm
Średnia różnica wychylenie vs pion	15,0 mm	10,8-36,4 mm zależnie od serii i kąta
Największy wynik odstający vs GS16	54,9 mm	134,7 mm w trudnych warunkach przy budynku

Na podstawie danych można powiedzieć, że w tej konkretnej sesji LUKA uzyskał bardzo dobrą zgodność z Leica GS16 i nie wygenerował dużej obserwacji odstającej porównywalnej z wynikiem TS21 przy budynku. Nie oznacza to automatycznie, że LUKA jest dokładniejszy od TS21 w każdych warunkach. Do takiego wniosku potrzebny byłby równoległy test obu odbiorników wykonany w tym samym czasie i według tej samej procedury.

Najważniejsze wnioski

• LUKA odtworzył pionowe współrzędne Leica GS16 ze średnią różnicą 11,8 mm.
• Wszystkie pionowe wyniki zmieściły się w 25 mm.
• Średnia różnica dla pomiarów na wychyleniu wyniosła 19,1 mm.
• Mediana dla obserwacji wychylonych wyniosła 14,8 mm.
• Nie widać stałego błędu kierunkowego ani systematycznego błędu wysokościowego po wychyleniu.
• LUKA zachował użyteczne wyniki także przy kątach przekraczających 50°.
• Nie pojawił się duży wynik odstający przekraczający 6 cm.