Tersus TS21: test dokładności GNSS RTK i kompensacji wychylenia IMU.

Co sprawdzaliśmy

Czy przy wychyleniu o 10° współrzędna nadal jest wiarygodna? Co dzieje się przy 25°? Czy przy 50° można jeszcze ufać pojedynczemu wynikowi? I czy odbiornik po utracie FIX wraca w to samo miejsce?

Aby to sprawdzić, wykonaliśmy terenowy test Tersus TS21 na 11 punktach. Wyniki porównaliśmy ze współrzędnymi wyznaczonymi zestawem Leica GS16, a część punktów dodatkowo skontrolowaliśmy na podstawie niezależnego pomiaru wykonanego około trzy lata wcześniej.

To nie było certyfikowane badanie metrologiczne. Celem było sprawdzenie, jak odbiornik zachowuje się w typowej pracy terenowej RTK: z realnym horyzontem, osobnymi inicjalizacjami, ponownym ustawianiem grotu i krótkimi obserwacjami roboczymi.

Najważniejszy wynik

Przy wychyleniu około 10° TS21 zachowywał się praktycznie tak samo jak przy tyczce ustawionej pionowo. Przy około 25° różnice rosły, ale nadal pozostawały na poziomie typowym dla roboczego pomiaru RTK. Przy około 50° większość wyników była poprawna, jednak w trudnych warunkach przy budynku pojawiła się jedna wyraźnie błędna obserwacja.

To właśnie taki wynik jest najbardziej wartościowy dla użytkownika: pokazuje nie tylko możliwości urządzenia, ale też moment, w którym operator powinien wykonać pomiar kontrolny.

Wyniki w skrócie

Zakres porównania	Średnia różnica pozioma	Mediana	Maksimum
Pomiar historyczny vs Leica GS16	12,6 mm	7,1 mm	22,5 mm
Pionowy TS21 vs Leica GS16 - pierwsza sesja	25,2 mm	-	44,0 mm
Wychylony TS21 vs Leica GS16 - pierwsza sesja	26,5 mm	-	51,3 mm
Wychylenie vs pion TS21 - pierwsza sesja	10,8 mm	ok. 8,5 mm	38,9 mm
Pionowy TS21 vs Leica GS16 - druga sesja	17,7 mm	16,1 mm	41,6 mm
Pion TS21 po godzinie vs pierwsza sesja	29,2 mm	29,1 mm	46,8 mm
Przed i po utracie oraz ponownym uzyskaniu FIX	6,3 mm	-	10,6 mm

Co te wyniki oznaczają dla użytkownika?

Wychylenie 0-10°: spokojnie do codziennej pracy. Przy około 10° średnia różnica względem Leica GS16 była praktycznie identyczna jak przy pomiarze pionowym: 17,7 mm dla około 0° i 17,8 mm dla około 10°.

Różnica pomiędzy pomiarem przy 10° a pionowym pomiarem TS21 wynosiła średnio 13,8 mm. Wszystkie obserwacje przy około 10° mieściły się w granicy 30 mm względem pionowego pomiaru TS21.

W praktyce to zakres codziennej pracy: szybkie tyczenie, inwentaryzacja, pomiar narożników, krawężników, punktów przy ogrodzeniu i sytuacje, w których operator nie chce walczyć z libellą przy każdej pikiecie.

Wychylenie około 25°: nadal użyteczne, ale ważne punkty warto kontrolować. Średnia różnica względem Leica GS16 wzrosła do 22,8 mm, a względem pionowego pomiaru TS21 do 23,1 mm. Dziewięć z 11 obserwacji mieściło się w granicy 30 mm względem pionu.

W pracach roboczych taki wynik może być akceptowalny, szczególnie gdy kompensacja pozwala zmierzyć punkt, którego nie da się wygodnie osiągnąć pionową tyczką. Przy punktach istotnych warto jednak wykonać drugi pomiar, zmienić kierunek wychylenia albo porównać wynik z obserwacją bliżej pionu.

Wychylenie około 50°: funkcja przydatna, ale nie do bezrefleksyjnego zapisu jednej obserwacji. Średnia różnica względem Leica GS16 wyniosła 34,0 mm, lecz mediana była znacznie niższa: 20,8 mm. Oznacza to, że większość pomiarów była lepsza niż sugerowała sama średnia.

Względem pionowego pomiaru TS21 średnia różnica wyniosła 36,4 mm, mediana 23,8 mm, a osiem z 11 wyników mieściło się w granicy 30 mm. Po wyłączeniu jednej wyraźnie odstającej obserwacji średnia przy około 50° wynosiła 24,6 mm. Tego wyniku odstającego nie należy jednak ukrywać. To najważniejsze ostrzeżenie z całego testu.

Największa różnica wystąpiła przy budynku

Największy wynik odstający pojawił się na punkcie 9 przy wychyleniu około 52,3°. Punkt znajdował się bezpośrednio przy budynku, w miejscu ze znacznie ograniczonym horyzontem.

Względem pionowego pomiaru TS21 różnica wyniosła około 46 mm w kierunku północnym, 148 mm w kierunku wschodnim, 155 mm w położeniu poziomym i -135 mm wysokościowo. Względem współrzędnych Leica GS16 różnica pozioma wyniosła 134,7 mm.

Tego wyniku nie można przypisać wyłącznie kompensacji IMU. Jednocześnie wystąpiły dwa niekorzystne czynniki: wychylenie przekraczające 50° oraz ograniczony horyzont przy budynku. Na podstawie jednej obserwacji nie da się rozdzielić wpływu IMU, odbić sygnału, zasłonięcia satelitów, chwilowej realizacji FIX, ruchu tyczki i przesunięcia grotu.

Najważniejszy wniosek brzmi: przy jednoczesnym dużym wychyleniu i ograniczonym horyzoncie nie należy przyjmować jednej obserwacji tylko dlatego, że odbiornik pokazuje FIX.

Czy kompensacja IMU działała stabilnie?

W pierwszej serii na każdym punkcie wykonaliśmy jeden pomiar pionowy i cztery pomiary na wychyleniu. Łącznie porównaliśmy 44 obserwacje wychylone z pionowymi pomiarami TS21 wykonanymi na tych samych punktach.

• Średnia różnica: 10,8 mm.
• Największa różnica: 38,9 mm.
• 86,4% obserwacji mieściło się w granicy 20 mm.
• 95,5% obserwacji mieściło się w granicy 30 mm.

Nie zaobserwowaliśmy stałego przesuwania współrzędnych w jednym kierunku. To istotne, bo systematyczny błąd kierunkowy mógłby sugerować problem z kalibracją lub sposobem działania kompensacji. W tej serii taki wzorzec nie wystąpił.

Co wydarzyło się po godzinie?

Po około godzinie powtórzyliśmy pomiary tych samych punktów. Pionowe pomiary TS21 z drugiej sesji różniły się od pomiarów pionowych z pierwszej sesji średnio o 29,2 mm. Mediana wyniosła 29,1 mm, a największa różnica 46,8 mm.

W drugiej sesji wystąpiło jednak wspólne przesunięcie całego zestawu punktów: około -13,2 mm w kierunku północnym i około -24,4 mm w kierunku wschodnim. Po usunięciu tego wspólnego wektora średnie rozproszenie pomiędzy sesjami wynosiło około 12,5 mm.

Nie oznacza to, że w realnej pracy można dowolnie odejmować taki wektor. Pokazuje natomiast ważną cechę pomiarów RTK: dwie niezależne sesje mogą być wewnętrznie spójne, a jednocześnie różnić się od siebie o kilka centymetrów.

Co stało się po utracie FIX?

Na pięciu punktach wykonaliśmy pomiar przed utratą FIX, obróciliśmy odbiornik o pełne 360°, celowo doprowadziliśmy do utraty rozwiązania stałego, ponownie połączyliśmy się z ASG-EUPOS i po ponownym uzyskaniu FIX zmierzyliśmy ten sam punkt.

Średnia różnica pomiędzy pomiarem przed i po ponownej inicjalizacji wyniosła 6,3 mm, największa 10,6 mm. Wszystkie pięć par mieściło się w granicy 20 mm. W tej serii TS21 po pełnej utracie i ponownym uzyskaniu FIX wracał bardzo blisko wcześniejszej współrzędnej.

Jak wyglądały wyniki wysokościowe?

Leica GS16 zapisywała wysokości normalne z zastosowaniem modelu PL-EVRF2007-NH. Dane TS21 zostały natomiast wyeksportowane jako wysokości elipsoidalne bez geoidy. Bezpośrednia różnica około 30,96 m nie była więc błędem odbiornika. Wynikała głównie z porównania wysokości elipsoidalnej h i wysokości normalnej H.

Aby ocenić względne różnice wysokości, od wszystkich wartości h-H odjęliśmy jeden wspólny offset. Takie podejście nie potwierdza wysokości w państwowym układzie wysokościowym, ale pozwala sprawdzić, czy odbiornik zachowuje relacje wysokościowe pomiędzy punktami.

Zakres analizy	Średni błąd bezwzględny	RMSE	Maksymalna reszta
Pionowe pomiary TS21	ok. 17-19 mm	ok. 22-23 mm	ok. 50 mm
Pomiary wychylone względem GS16	18,6 mm	24,4 mm	ok. 60 mm
Wychylenie względem pionu TS21	10,0 mm	15,2 mm	54 mm

Dla pierwszej serii średnia różnica wysokości pomiędzy pomiarami wychylonymi i pionowymi wynosiła -0,3 mm, a mediana błędu bezwzględnego 7 mm. Spośród 44 obserwacji 39 mieściło się w granicy ±20 mm. Średnia bliska zeru wskazuje, że kompensacja nie powodowała systematycznego podnoszenia ani obniżania punktów.

Dlaczego Leica GS16 została przyjęta jako referencja?

Współrzędne referencyjne wyznaczono zestawem Leica GS16 z kontrolerem Leica CS20 i oprogramowaniem Leica Captivate. Dla każdego punktu wykonano uśredniony pomiar RTK. W zależności od punktu wykorzystano od 60 do 133 pozycji RTK.

Pomiar wykonano w układzie PL-ETRF2000/7, z zastosowaniem modelu PL-EVRF2007-NH dla wysokości normalnych. Dla zasadniczych punktów wartości PDOP wynosiły w przybliżeniu od 1,03 do 1,48. Oprogramowanie Leica raportowało CQPos około 3,6-7,2 mm oraz CQHeight około 5,0-10,7 mm.

Wartości te są wewnętrznymi wskaźnikami jakości rozwiązania, a nie niezależnym potwierdzeniem rzeczywistego błędu. Końcowe współrzędne Leica przyjęliśmy jako praktyczną referencję terenową.

Dodatkowa kontrola na podstawie pomiaru sprzed trzech lat

Dla sześciu punktów dysponowaliśmy także współrzędnymi wyznaczonymi około trzy lata wcześniej. Starszy pomiar wykonano innym odbiornikiem GNSS RTK. Zastosowano wydłużony czas obserwacji, a tyczkę stabilizowano przy użyciu bipodu.

Punkt	Pomiar sprzed 3 lat vs GS16 - poziom	Różnica wysokości
GS0001	14,9 mm	-1,5 mm
GS0002	21,3 mm	+41,3 mm
GS0003	7,7 mm	+14,3 mm
GS0004	22,5 mm	-5,2 mm
GS0006	6,5 mm	-6,9 mm
GS0007	2,9 mm	-27,3 mm

Średnia różnica pozioma wyniosła 12,6 mm, a największa 22,5 mm. To dobra zgodność, szczególnie że starsze współrzędne zapisano z dokładnością do 0,01 m. Porównanie potwierdza, że punkty zachowały stabilność, a aktualny pomiar Leica jest spójny z niezależnym pomiarem sprzed trzech lat.

Jak przeprowadziliśmy test TS21?

Test wykonano na 11 punktach. W pierwszej serii na każdym punkcie wykonano jeden pomiar pionowy i cztery pomiary na wychyleniu. Każda obserwacja TS21 obejmowała pięć epok, zgodnie z typowym sposobem wykonywania pomiaru roboczego RTK.

Po około godzinie wykonano ponowne pomiary przy kątach około 0°, 10°, 25° i 50°. Na pięciu punktach wykonano dodatkowy test ponownej inicjalizacji: pomiar przed utratą FIX, pełny obrót odbiornika, utrata FIX, ponowne połączenie z ASG-EUPOS i kontrolny pomiar po uzyskaniu rozwiązania stałego.

Pełne wyniki według kąta wychylenia

Względem Leica GS16:

Wychylenie	Średnia różnica 2D	Mediana	Maksimum	Wyniki do 30 mm
około 0°	17,7 mm	16,1 mm	41,6 mm	10 z 11
około 10°	17,8 mm	17,3 mm	35,3 mm	10 z 11
około 25°	22,8 mm	20,6 mm	56,5 mm	9 z 11
około 50°	34,0 mm	20,8 mm	134,7 mm	8 z 11

Względem pionowego pomiaru TS21:

Wychylenie	Średnia różnica 2D	Mediana	Maksimum	Wyniki do 30 mm
około 10°	13,8 mm	12,7 mm	25,0 mm	11 z 11
około 25°	23,1 mm	21,1 mm	58,3 mm	9 z 11
około 50°	36,4 mm	23,8 mm	155,0 mm	8 z 11

Czy różnice między Leica i Tersus są niepokojące?

Średnich różnic rzędu 18-25 mm pomiędzy TS21 i Leica GS16 nie należy traktować jako bezpośredniego błędu TS21. Porównywane były dwa różne odbiorniki, różne momenty pomiaru, różne długości obserwacji, niezależne inicjalizacje FIX i ponowne ustawienia tyczki na punktach.

Nie widać natomiast czerwonej flagi wskazującej na stałe uszkodzenie lub systematyczne przesunięcie odbiornika. TS21 wykazał średnią różnicę 10,8 mm pomiędzy pomiarem wychylonym a pionowym, średnią różnicę 6,3 mm po ponownym uzyskaniu FIX, brak stałego błędu kierunkowego i brak systematycznego błędu wysokościowego wynikającego z wychylenia.

Czy wyniki TS21 można przenieść na LUKA lub TS30?

Nie należy automatycznie przenosić wyników jednego modelu na inne odbiorniki. LUKA, TS21 i TS30 należą do oferty inteligentnych odbiorników GNSS Tersus, ale różnią się konstrukcją i zakresem funkcji.

LUKA jest kompaktowym odbiornikiem GNSS RTK z IMU. TS30 łączy RTK, pomiar laserowy, pozycjonowanie wizyjne, chmurę punktów i tyczenie AR. Publicznie dostępne materiały Tersus nie potwierdzają jednoznacznie, że LUKA i TS30 wykorzystują dokładnie tę samą płytę główną GNSS, dlatego nie przedstawiamy tego jako potwierdzonego faktu.

Każdy model powinien zostać sprawdzony niezależnie, bo na rezultat wpływa nie tylko płyta GNSS, ale też konstrukcja anteny, firmware, algorytm RTK, algorytm IMU, kalibracja, obudowa, integracja kamer i dodatkowych czujników.

Najważniejsze wnioski

• Przy wychyleniu 0-10° TS21 zachowywał wyniki typowe dla codziennej pracy RTK.
• Przy około 25° nadal był użyteczny, ale różnice zaczynały rosnąć.
• Przy około 50° większość wyników nadal mieściła się w granicy 30 mm względem pionu.
• Przy budynku i ograniczonym horyzoncie wystąpiła jedna wyraźnie błędna obserwacja.
• Po utracie i ponownym uzyskaniu FIX odbiornik zachował średnią powtarzalność 6,3 mm.
• Nie widać stałego błędu kierunkowego ani systematycznego błędu wysokościowego wynikającego z wychylenia.

Najkrócej: 0-10° można traktować jako spokojny zakres codziennej pracy, około 25° jako zakres użyteczny z kontrolą ważnych punktów, a około 50° jako funkcję do punktów trudno dostępnych, ale z obowiązkowym potwierdzeniem drugim pomiarem, szczególnie przy budynkach i ograniczonym horyzoncie.